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（1）损害类型：首先，需要确定事故造成的损害类型。大致可以分为三类：一是职工本人或职工的车辆遭受损害；二是三者或三者财产遭受损害；三是公共财产遭受损害。

（2）工伤认定：若事故造成职工本人受伤、残废或死亡，并且是在执行公务期间发生的，这通常被视为因工负伤、残废或死亡，职工应享受相应的待遇。

（3）责任与赔偿：根据事故的责任划分，赔偿处理也会有所不同。若私车公用驾驶人（职工）在事故中认定侵权，则由用人单位在责任比例范围内承担侵权责任；若驾驶人（职工）存在故意或者重大过失，用人单位可在承担责任后向其追偿。

（4）保险与合同：为了保护私车公用者的合法权益，建议提高驾驶者的风险意识，增加车辆保险的种类和额度。同时，可以考虑订立私车公用事故赔偿合同，以缓和因交通事故引发的矛盾。